Questão 1 E

Enunciado (resumido): O efeito fotoeléctrico mostrou que a energia cinética máxima dos electrões emitidos depende de quê?

Solução (conceito):

A explicação quântica de Einstein atribui a cada fotão uma energia E = h f onde h é a constante de Planck e f a frequência. A energia cinética máxima dos electrões emitidos é

K_max = h f − φ

Logo, K_max depende da frequência f e não da amplitude (intensidade) da radiação — alternativa E.

Questão 2 E

Enunciado (resumido): Dada a faixa visível 400–700 nm, analisar as afirmações I–IV sobre cor, corpo negro, frequência e energia.

Análise:

• I — falso: a cor percebida depende da luz refletida/transmitida em conjunto com a iluminação incidente.
• II — verdadeiro: corpo negro ideal absorve toda a radiação incidente.
• III — verdadeiro: uma cor monocromática tem uma frequência bem definida associada.
• IV — verdadeiro: energia do fotão E = h f; ultravioletas têm maior f (logo maior energia) que infravermelhos.

Portanto, apenas II, III e IV são corretas → alternativa E.

Questão 3 (expressão)

Enunciado (resumido): Sendo φ a função trabalho, qual o comprimento de onda máximo λ_max abaixo do qual há efeito fotoeléctrico?

Derivação:

Condição para o efeito fotoeléctrico (limiar): h f = φ. Como f = c / λ, temos

h · (c / λ_max) = φ

Isolando λ_max:

λ_max = h · cφ

(Se φ for dada em eV converte-se para joules: 1 eV = 1,602×10^-19 J.)

Questão 4 C

Enunciado (resumido): Qual a razão entre λ_max de dois corpos negros a temperaturas T₁ e T₂?

Lei de Wien: λ_max = b / T onde b ≈ 2,90×10^-3 m·K.

Para dois corpos:

λ₁ = b / T₁    e    λ₂ = b / T₂

Razão:

λ₁ / λ₂ = (b / T₁) / (b / T₂) = T₂ / T₁

Portanto a razão dos comprimentos de onda é o inverso da razão das temperaturas. A alternativa correta corresponde à opção indicada — C.

Questão 5 A

Enunciado (resumido): Um apontador laser emite λ = 600 nm. Calcular a frequência f e a energia por fotão E.

Constantes: c = 3,00×10⁸ m·s⁻¹; h = 6,626×10⁻³⁴ J·s; 1 eV = 1,602×10⁻¹⁹ J.

1. Converter comprimento de onda:

   λ = 600 nm = 600 × 10⁻⁹ m = 6,00 × 10⁻⁷ m

2. Frequência:

   f = c / λ = 3,00×10⁸ / 6,00×10⁻⁷ = 5,00 × 10¹⁴ Hz

3. Energia por fotão (em joules):

   E = h f = 6,626×10⁻³⁴ × 5,00×10¹⁴ = 3,313 × 10⁻¹⁹ J

4. Converter para eV:

   E (eV) = 3,313×10⁻¹⁹ / 1,602×10⁻¹⁹ ≈ 2,07 eV

Resultado resumido: f ≈ 5,00×10¹⁴ Hz ; E ≈ 3,31×10⁻¹⁹ J ≈ 2,07 eV — alternativa A.

Questão 6 A

Enunciado (resumido): Comprimento de onda de de Broglie de um electrão de massa m_e = 9,11×10⁻³¹ kg e velocidade v = 2,2×10⁶ m·s⁻¹.

Fórmula (de Broglie): λ = h / (m v)

1. Calcular o momento p = m v:

   p = (9,11×10⁻³¹ kg) × (2,2×10⁶ m·s⁻¹) = 2,0042 × 10⁻²⁴ kg·m·s⁻¹

2. Calcular λ:

   λ = h / p = 6,626×10⁻³⁴ / 2,0042×10⁻²⁴ = 3,306 × 10⁻¹⁰ m

   Equivalente a ≈ 0,331 nm

Resultado: λ ≈ 3,31 × 10⁻¹⁰ m — alternativa A.

Questão 7 A

Enunciado (resumido): Força magnética sobre uma porção Δl de fio com corrente I em campo B; varia-se apenas o módulo de B. Que gráfico representa F em função de B?

Fórmula:

F = B · I · Δl · sinθ

Se considerarmos o fio perpendicular ao campo (θ = 90°) então sinθ = 1 e I e Δl são constantes. Assim

F = (I · Δl) · B

Conclusão: F é directamente proporcional a B — gráfico linear passando pela origem (reta com inclinação I·Δl). Alternativa A.

Questão 8 B

Tema: Potência eléctrica.

Sabendo que P = V · I = I² · R = V² / R, se a resistência se mantiver constante e a corrente duplicar, a potência aumenta por um factor de 4.

Logo, a alternativa correcta é B (quadruplica).

Questão 9 E

Tema: Leis de Ohm generalizadas.

Para um circuito com dois resistores R₁ e R₂ em série: R_eq = R₁ + R₂

Corrente: I = V / R_eq. Assim, se R aumenta, a corrente diminui proporcionalmente — comportamento inverso, gráfico hiperbólico.

Alternativa: E.

Questão 10 C

Tema: Condutores em paralelo.

Dois resistores de 6 Ω e 3 Ω em paralelo têm:

1 / R_eq = 1 / 6 + 1 / 3 = (1 + 2) / 6 = 3 / 6 → R_eq = 2 Ω

Logo, a corrente total é maior que em qualquer ramo individual. Alternativa C.

Questão 11 D

Tema: Lei de Joule — energia dissipada.

Energia libertada por efeito de Joule:

E = I² · R · t

Para dobrar a corrente mantendo R e t constantes, a energia dissipada aumenta 4 vezes.

Logo, resposta D.

Questão 12 E

Tema: Força magnética em condutor.

Fórmula geral:

F = B · I · L · sinθ

Se o condutor estiver paralelo ao campo (θ = 0°), sinθ = 0 ⇒ F = 0. Se for perpendicular (θ = 90°), sinθ = 1 ⇒ F máxima. Portanto, depende do ângulo — opção E.

Questão 13 C

Tema: Campo magnético de um fio retilíneo.

Expressão: B = μ₀ · I / (2πr)

B é directamente proporcional à corrente I e inversamente proporcional à distância r. Se I duplica, B também duplica; se r duplica, B reduz-se a metade.

Alternativa C.

Questão 14 E

Tema: Indução electromagnética.

Lei de Faraday–Lenz:

ε = − dΦ / dt

O sinal negativo indica que a força electromotriz induzida cria uma corrente cujo campo se opõe à variação do fluxo magnético — princípio de conservação da energia. Alternativa E.

Questão 15 E

Tema: Termodinâmica — Gás ideal.

Dados: (P, V, T) → (1,5 P, 2 V, T₂). Aplicando a equação dos gases ideais:

P V / T = constante ⇒ T₂ / T₁ = (1,5 P × 2 V) / (P V) = 3

T₂ = 3 T₁ = 3 × 300 K = 900 K

Resposta correta: E (900 K).

Questão 17 C

Enunciado (resumido): Comprimento de onda da emissão máxima (λ_max) para um corpo negro aquecido a 4000 K — apresentar em nanómetros.

Solução (Lei de Wien):

Lei de Wien: λ_max = b / T, onde b = 2,90 × 10^-3 m·K.

Cálculo:

λ_max = 2,90×10⁻³ m·K ÷ 4000 K = 7,25×10⁻⁷ m = 725 nm

Interpretação: 725 nm é o valor calculado; a alternativa mais próxima é C (750 nm).

Questão 18 B

Enunciado (resumido): Determinar a temperatura associada à radiação de comprimento de onda 500 nm (usar Lei de Wien).

Solução: Inverte-se a Lei de Wien: T = b / λ.

Cálculo:

λ = 500 nm = 5,00×10⁻⁷ m
T = 2,90×10⁻³ m·K ÷ 5,00×10⁻⁷ m = 5,80×10³ K = 5800 K

Conclusão: Valor próximo de 5780 K → alternativa B.

Questão 19 C

Enunciado (resumido): Nas reações U-238 → Th-234 + X e Th-234 → Pa-234 + Y, identifique X e Y.

Solução (análise de massas e números atómicos):

• U-238 tem Z = 92, A = 238; Th-234 tem Z = 90, A = 234 → ΔA = −4, ΔZ = −2 ⇒ emissão de uma partícula α (⁴₂He).
• Th-234 → Pa-234 tem Z de 90 → 91 com A constante ⇒ ΔA = 0, ΔZ = +1 ⇒ emissão de um electrão (β⁻) originado por n → p + e⁻.

Resposta: X = α e Y = β⁻ → alternativa C.

Questão 20 E

Enunciado (resumido): A intensidade decai pela metade em 20 h (meia-vida = 20 h). Qual a fracção desintegrada em 40 h?

Solução:

40 h = 2 × (meia-vida). Após cada meia-vida a fração remanescente divide-se por 2:

Após 1 meia-vida: resta 1/2
Após 2 meia-vidas: resta (1/2)² = 1/4
Fracção desintegrada = 1 − 1/4 = 3/4

Resposta: 3/4 → alternativa E.

Questão 21 E

Enunciado (resumido): Uma onda com velocidade v = 1440 m/s forma nós separados por 4,0 cm. Determinar a frequência.

Solução:

Distância entre nós consecutivos = λ/2 ⇒ λ = 2 × 4,0 cm = 8,0 cm = 0,08 m.

f = v / λ = 1440 m/s ÷ 0,08 m = 18000 Hz

Resposta: 18000 Hz → alternativa E.

Questão 22 —

Enunciado: Instrução do exame: “PASSE PARA A PERGUNTA SEGUINTE”.

Solução: Sem cálculo — avançar para a questão seguinte.

Questão 23 D

Enunciado (resumido): Energia de um fotão com λ = 400 nm; apresentar em eV (eletrão-volt).

Cálculo:

λ = 400 nm = 4,00×10⁻7 m
E (J) = h c / λ = (6,626×10⁻34 J·s × 3,00×10⁸ m/s) ÷ 4,00×10⁻7 m
E (J) = 4,9695×10⁻19 J
E (eV) = E (J) ÷ (1,602×10⁻19 J/eV) ≈ 3,10 eV

Interpretação: valor aproximado 3,10 eV — alternativa que aproxima 3,103 eV (D).

Questão 24 Rn-220

Enunciado (resumido): Qual o núcleo resultante da aplicação de três emissões α e duas emissões β⁻ ao tório (ex.: Th-232)?

Método e cálculo:

Cada emissão α: ΔA = −4, ΔZ = −2 Cada emissão β⁻: ΔA = 0, ΔZ = +1

Aplicando 3 α: ΔA = 3×(−4) = −12 ; ΔZ = 3×(−2) = −6
Aplicando 2 β⁻: ΔA adicional = 0 ; ΔZ adicional = 2×(+1) = +2
Total: ΔA = −12 ; ΔZ = −6 + 2 = −4

Se partimos de Th-232 (Z = 90, A = 232) então:

A_final = 232 − 12 = 220
Z_final = 90 − 4 = 86

Z = 86 corresponde ao elemento Radão (Rn). Portanto o núcleo resultante é Rn-220.